刘老师,请教您一下: 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:11:35
刘老师,请教您一下: 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+.
题目:设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1.已知B1,B2,B3线性无关,证明向量组a1,a2,a3也线性无关.
这道题如果是已知a1,a2,a3线性无关,证明B1,B2,B3线性无关,比较好做,但反过来.就糊涂了,貌似需要证明a1,a2,a3能由B1,B2,B3线性表示即可,两个向量组等价.这个.迷糊中.
题目:设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1.已知B1,B2,B3线性无关,证明向量组a1,a2,a3也线性无关.
这道题如果是已知a1,a2,a3线性无关,证明B1,B2,B3线性无关,比较好做,但反过来.就糊涂了,貌似需要证明a1,a2,a3能由B1,B2,B3线性表示即可,两个向量组等价.这个.迷糊中.
由已知
(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
因为 |K|≠0, 故K可逆
所以有 (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3)K^-1
所以 A 组可由B组线性表示
故两个向量组等价
故秩相同.
(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
因为 |K|≠0, 故K可逆
所以有 (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3)K^-1
所以 A 组可由B组线性表示
故两个向量组等价
故秩相同.
设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
请问刘老师:已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a1+2a2+a3,b3=a2+a3,
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关
线性代数简单题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1证明向量组b1,b2,b3,b4线
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1.证明:b1,b2,b3,b4线性相关
设向量组b1=a1+ca2+ba3,b2=a2+da3,b3=a3,证明向量组a1.a2.a3与b1.b2.b3秩相等