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如图,CA⊥AB,AB=8,BC=10,DC=2,AD=42,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:01:42
如图,CA⊥AB,AB=8,BC=10,DC=2,AD=4
2
∵CA⊥AB,
∴∠CAB=90°,
∴AC=
BC2−AB2=
100−64=6,
∴S△BAC=
1
2AB•AC=24;
∵CD2+AD2=AC2
∴△ACD为直角三角形,
∴S△ADC=
1
2AD•DC=4
2;
∴四边形ABCD的面积为
∴S△BAC+S△ADC=24+4
2.
答:四边形ABCD的面积为24+4
2.