f(x)=(x²+2x+3)/x,求值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:58:47
f(x)=(x²+2x+3)/x,求值域
方法多样.
解法一(判别式法):y=(x²+2x+3)/x,
yx=x²+2x+3,
即x²+(2-y)x+3=0,
令⊿≥0,即可解出y的范围.
解法二(基本不等式):f(x)=x+3/x +2
因为 x 与3/x 同号,
所以 |x +3/x|=|x| +|3/x|≥2√(|x|·|3/x|)=2√3
所以 x+3/x ≥2√3或 x+3/x≤-2√3
从而 f(x) ≥2+2√3或 f(x)≤2-2√3
即值域为(-∞,2-2√3]∪[2+2√3,+∞)
解法三(导数法,略)
解法一(判别式法):y=(x²+2x+3)/x,
yx=x²+2x+3,
即x²+(2-y)x+3=0,
令⊿≥0,即可解出y的范围.
解法二(基本不等式):f(x)=x+3/x +2
因为 x 与3/x 同号,
所以 |x +3/x|=|x| +|3/x|≥2√(|x|·|3/x|)=2√3
所以 x+3/x ≥2√3或 x+3/x≤-2√3
从而 f(x) ≥2+2√3或 f(x)≤2-2√3
即值域为(-∞,2-2√3]∪[2+2√3,+∞)
解法三(导数法,略)
已知f(x)=log1/2(-x²+3x+4),求f(x)值域
f(x)=(-x+2)/(3x-1)求值域
已知F(X)=【X²-2X+3】分之一 X∈[0,3] 求值域
求f(x)=x²+2x.x∈[-2,3]的值域
已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域
f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域
f(x)=x平方-3x+4求值域
求f(x)=3x+5/x的值域
求f(x)=3x+5/x的值域.
求指数函数值域f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的值域是__________
求函数f(x)=2x²-x-1分之x²-4x+3的值域?
求函数F(X)=(x²-2x)/(3x²-6x+6)的值域