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已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交AB于点C,O1A=10,O2A=17,AB=16.则圆心距O1O2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:26:37
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交AB于点C,O1A=10,O2A=17,AB=16.则圆心距O1O2的长为______.
如图,∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,
∴O1O2⊥AB,且AC=BC;
又∵AB=16,
∴AC=8,
∴在Rt△AO1C中,根据勾股定理知O1C=6;
在Rt△AO2C中,根据勾股定理知O2C=15,
∴O1O2=O1C+O2C=21;
同理知,当小圆圆心在大圆内时,解得O1O2=15-6=9.
故答案是:21或9.