作业帮cos(1-2x)lnx请问如何求导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 00:22:44
cos(1-2x)lnx请问如何求导
f(x)=cos(1-2x)lnx
f'(x)=-sin(1-2x)*(-2)*lnx+cos(1-2x)*1/x
=2sin(1-2x)+cos(1-2x)/x
再问： 这个函数不是复合函数吗？
再答： 是啊，复合函数，怎么了？有什么问题么？ 整体来说不是个复合函数，只是两个函数相乘，但是前一部分，cos(1-2x)是复合函数，是y=cosx和y=1-2x复合而成
再问： 那1-2x需不需要设成t 再来进行求导？
再答： 你要是想也可以。cos(1-2x)的导数就是cos(1-2x)整体的导数，或是说cos(t)的导数，等于-sin(t),也就是-sin(1-2x)，然后，再乘上1-2x的导数，也就是你设的t的导数，-2，就是最后答案
f'(x)=-sin(1-2x)*(-2)*lnx+cos(1-2x)*1/x
=2sin(1-2x)+cos(1-2x)/x
再问： 这个函数不是复合函数吗？
再答： 是啊，复合函数，怎么了？有什么问题么？ 整体来说不是个复合函数，只是两个函数相乘，但是前一部分，cos(1-2x)是复合函数，是y=cosx和y=1-2x复合而成
再问： 那1-2x需不需要设成t 再来进行求导？
再答： 你要是想也可以。cos(1-2x)的导数就是cos(1-2x)整体的导数，或是说cos(t)的导数，等于-sin(t),也就是-sin(1-2x)，然后，再乘上1-2x的导数，也就是你设的t的导数，-2，就是最后答案