化简cosψ+cos2ψ+cos3ψ+·······+cosnψ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:24:56

要用到积化和差的公式：
式子乘以2sin(Ψ/2)再除以2sin(Ψ/2),
(cosψ+cos2ψ+cos3ψ+.+cosnψ) *2sin(Ψ/2) / [2sin(Ψ/2)]
然后将2sin(Ψ/2)移入括号里,积化和差,发现很多项都消去了,得出以下：
=[sin(3Ψ/2)-sin(Ψ/2)+sin(5Ψ/2)-sin(3Ψ/2)+…+sin((2n+1)Ψ/2)-sin((2n-1)Ψ/2)]/[2sin(Ψ/2)]
=[-sin(Ψ/2)+sin((2n+1)Ψ/2)]/[2sin(Ψ/2)]
=（-1/2+sin((2n+1)Ψ/2) / [2sin(Ψ/2)]

利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ=-1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2）化简：cosαcos2αcos3α cosπ/5·cos2π/5等于多少? 化简sin²α·sin²β+cos²αcos²β-1/2cos2α·cos2β 求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα sin²α·cos²β＋cos²α·cos²β-1/2cos2α·cos2β的值已知向量a=（sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根号3cos3分之x),函数f(x)=向量a·向量化简:{cot(θ+4π)·cos(θ+π)·sin2次方(θ+3π)}/{tan(π+θ)·cos3次方(-π- 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),b=(cosθ/2,-sinθ/2),θ属于[0,π/3] 1）求a· 求证sin2·cos3·tan4小于0 的解题过称