如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 19:20:55

如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED
（1）求证：ΔBED为直角三角形
（2）当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图（2）,试判断ΔAMB是什么三角形并证明你的结论

（1）∵∠BAC =∠EAD=90° ∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC AE=AD ∴△BAE ≌△ CAD（SAS）
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC ∠BAC=90° ∴∠ABC=∠BAC=45°
∴∠ACD=135° ∴∠ABE=135°
而∠ABC=45° ∴∠EBD=90° ∴ΔBED为直角三角形

如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系如图在三角形ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,是探索DE与AF的位置关如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF,连接EF并延长交G,AD,EF 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 如图,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF/AF=m/n,取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E.求证（1 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE.试探索DE与AF的位如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F, 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF