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向量 ,设o点是△abc内一点,且oa+ob+4oc=0,若△abc=9,则abo=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:32:34
向量 ,设o点是△abc内一点,且oa+ob+4oc=0,若△abc=9,则abo=


延长 OC 到 C1 使 OC1=4OC ,
则 OA+OB+OC1=0 ,所以 O 是三角形 ABC1 的重心 ,
因此 SAOB=SAOC1=SBOC1 ,
由于 SAOC=1/4*SAOC1 ,SBOC=1/4*SBOC1 ,
所以 SAOB=9*4/(4+1+1)=6 .