请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:57:41
请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?
解证:根据,几何平均数小于或等于算术平均数
即:若a>0,b >0,则,a+b》2根号ab
由题知:2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)
因为,点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,
所以,x+2y=1
所以,2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)=2根号2
所以,2的x次方+4的y次方最小值是:2根号2
即:若a>0,b >0,则,a+b》2根号ab
由题知:2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)
因为,点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,
所以,x+2y=1
所以,2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)=2根号2
所以,2的x次方+4的y次方最小值是:2根号2
点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则函数f(x,y)=2^x+4^y的最小值是多少?
点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数F(x,y)=2的x次方+4的x次方的最小值为
.当点M(x y)在直线x+3y=2上移动时,z=3的x次方+27的y次方+3的最小值
当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3的x次方+27的y次方+1的最小值是多少
若平面上的点(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2的x次方+4的y次方的最小值时,点(x,y)与原点的距离是?
已知点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2^x+4^y的最小值
已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动,则2x+4y的最小值是( )
当点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动时,函数u=2^x+4^y的最小值为
当点(x,y)在直线x+3y-2=0上移动时,则3x+27y+1的最小值为______.
(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值
基本不等式部分当点(x,y)在直线x+y-4=0上移动时,函数z=3的x次方+3的y次方的最小值?A 10 B 6C 4
点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数z=2(2-x)y的最小值为