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在三角形abc中 角c 90度 周长为10CM 斜边上的中线CD=2cm 则三角形ABC的面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:38:24
在三角形abc中 角c 90度 周长为10CM 斜边上的中线CD=2cm 则三角形ABC的面积?
∵∠C=90,斜边上的中线CD=2
∴AB=2CD=4 (直角三角形的斜边长是斜边上中线长的两倍)
∴AC+BC=△ABC的周长-AB=10-4=6
∴(AC+BC)²=36
∴AC²+BC²+2AC×BC=36
∵AC²+BC²=AB²=16
∴16+2AC×BC=36
∴AC×BC=10
∴S△ABC=AC×BC/2=5(cm²)
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