高数 三重积分一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:27:53
高数 三重积分
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a
V=∫(-a,a)dx∫(-a,a)dy∫(0,x²+y²)pdz
=p∫(-a,a)dx∫(-a,a)(x²+y²)dy
=4p∫(0,a)(ax²+a³/3)dx
=(8pa^4)/3
再问: 为什么被积函数是p呢?当被积函数为1是,三重积分不直接算出来就是体积吗?
再答: 哦,我写成质量了,算体积,不用p
再问: 我怎么感觉形成的那个物体是用长方体减去前面求的那个,可是答案好像不对。。。
再答: 这个空间,是曲面下,xoy平面上的部分。你也可以求出曲面上的部分,用长方体减,只是没必要,毕竟都需要算一下积分,并不简化。
=p∫(-a,a)dx∫(-a,a)(x²+y²)dy
=4p∫(0,a)(ax²+a³/3)dx
=(8pa^4)/3
再问: 为什么被积函数是p呢?当被积函数为1是,三重积分不直接算出来就是体积吗?
再答: 哦,我写成质量了,算体积,不用p
再问: 我怎么感觉形成的那个物体是用长方体减去前面求的那个,可是答案好像不对。。。
再答: 这个空间,是曲面下,xoy平面上的部分。你也可以求出曲面上的部分,用长方体减,只是没必要,毕竟都需要算一下积分,并不简化。
椭球面的三重积分求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的三重积分,其中积分区域由曲面x^2/a^2+y^2/b
带绝对值的三重积分∫∫∫ |z-x^2+y^2| dxdydz,(注意这里有绝对值)其中空间闭曲面由z=0,z=1及曲面
三重积分 计算闭区域Ω的体积 Ω由曲面(x^2/a^2 +y^2/b^2 +z^2/c^2)^2 =ax所围成
计算三重积分∫∫∫zdv,曲面z=√(2-x^2-y^2)及z=x^2+y^2围成的闭区域
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=
利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4(第一卦限
高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫(D区域)(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^
原题:计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域.
求三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 曲面是x^2+y^2=z^2 和z=2围成的区域
高数三重积分疑问我举一例 对2zdxdydz的三重积分 积分区域为x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数)这个题目能用
利用三重积分计算曲面z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成立体的质心,其中密度u=1
计算三重积分 ∫∫∫Ωdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2平面所围成的闭区域