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如图所示,已知AB∥CD直线EF分别交AB、CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求证:∠P=9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:12:30
如图所示,已知AB∥CD直线EF分别交AB、CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求证:∠P=90°.
因为∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P
所以∠BEP=∠FEP ∠EFP=∠PFD
又因为AB∥CD
所以∠BEF+∠EFD=180°
所以2∠FEP+2∠EFP=180°
所以∠FEP+∠EFP=90°
所以∠P=90°