若4/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,则A=?B=?A+B为啥等于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:50:27

解答:
右边=A/(x+1)+B/(x-1)
=[A(x-1)+B(x+1)]/[(x+1)(x-1)]
=[Ax+Bx+B-A]/(x^2-1)
=[(A+B)x+B-A]/(x^2-1)
因为左边=4/(x^2-1)且等式恒成立,分母已经相同,那么分子也要相同
所以(A+B)x+B-A=4
该式对任意x都成立的化,就有A+B=0,B-A=4
解方程,就得A=-2,B=2
A+B=0,是在恒等式(A+B)x+B-A=4两边比较系数而得的

代数：1.若(2x)/(x·x-4)=[A/(x+2)]+[B/(x-2)]是恒等式,则A=?,B=?{什么叫恒等式?} 已知4\（x平方-1）=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值已知x平方-3x+2分子3x-4=x-2分子a+x-1分子b是恒等式,求a,b的值若X的平方减1分之4等于X+1分之A,加上X-1分之B是恒等式,则A.B是多少?. x的平方分之4=x-1分之A+(x+1)分之B是恒等式则A=?B=? 已知X²-1分之4=X-1分之A+X+1分之B是恒等式,则A,B的值已知x的平方-1分之4=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值已知4分之x的平方-1=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值已知：X的平方-1分之四=9X-1分之A）+(X+1分之B)是一个恒等式,则A= B= 已知X的平方-1分之4=X-1分之A + X+1分之B 是恒等式求A与B的值已知恒等式x^4+ax^3+bx^2+cx+24=(x+1)(x+2)(x+3)(x+m),a+b+c+m= 已知集合A｛x|x>5｝,B=｛x|x>-1｝,则A∩B等于 A.｛x|x>5｝,B.｛x|x>-1｝,C｛x|-1