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设点A的极坐标为(2,π/6),直线L过点A且与极轴所成的角为π/3,则直线L的极坐标方程为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:33:14
设点A的极坐标为(2,π/6),直线L过点A且与极轴所成的角为π/3,则直线L的极坐标方程为?
直线L与极轴角π/3
极轴和直线形成的三角形中
ρ/sin(π/3)=2/sin[π-π/3-(π/6-θ)]
ρ=√3/cosθ,ρcosθ=√3

ρ/sin(π-π/3)=2/sin[π-(π-π/3)-(θ-π/6)]
ρ=√3/cosθ,ρcosθ=√3
所求直线方程为ρcosθ=√3
再问: 答案是PSIN(π/3-θ)=1 或Pcos(π/6+θ)=1 或 Psin(θ-4π/3)=1
再答: 请画图复核,(答案PSIN(π/3-θ)=1 或Pcos(π/6+θ)=1 或 Psin(θ-4π/3)=1有误), ρ对应π/3或2π/3 2对应(π/2+θ)或(π/2-θ) 另外一边对应(π/6-θ) 或(θ-π/6)