已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,（1）求证：CD是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 06:13:54

已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,（1）求证：CD是圆O的切线.（2）若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.

证明：因为BC为圆O的切线,则∠OBC=90°.又因为OD=OA,则∠ODA=∠OAD
因为AD∥OC,则∠ODA=∠DOC,∠OAD=∠BOC,即∠DOC=∠BOC
而OD=OB,OC=OC,则△CDO≌△CBO
则∠OBC=∠ODC=90°
则OD⊥CD,则CD是圆O的切线
因为△CDO≌△CBO
则BC=CD,∠OBC=∠ODC,则BD垂直OC,且设BD与OC交F点,且不难计算出OC=13.
不难得出△OBC∽△OBF
则BF/OB=BC/OC,则BF=60/13
则BD=2BF=120/13

如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 AB是圆O的直径,BC垂直AB于B,连OC,过A作AD平行OC,过A做AD平行OC交圆O于D,求证CD是圆O 的切线已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线 AB是圆O的直径.BC垂直于AB于B.连OC.过A作AD平行OC交圆o 于D.求证CD是圆o 的切线如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P 如图11,AB是圆O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点p,连接AC.（1）求证：△ABC~△POA 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2 如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP