如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:35:33

（1）若S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，求S_△BDE；
（2）若S_△BDE=m，S_△BCE=n，求S_△ABC（用m、n表示）．

（1）设S_△BDE=x．
∴
S△ADE
S△BDE＝
AD
DB，
∴
S△ABE
S△BCE＝
AE
EC．
∵DE∥BC，
∴
AD
DB＝
AE
EC，
∵S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，
∴
2
x＝
2+x
7.5，
解得：x₁=-5（舍），x₂=3．
∴S_△BDE=3；
（2）由（1）知
S△ADE
S△BDE=
S△ABE
S△BCE，
设S_△ADE=y，又S_△BDE=m，S_△BCE=n，
∴
y
m＝
y+m
n，
解得y＝
m2
n−m，
∴S△ABC＝m+n+
m2
n−m＝
n2
n−m．

已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB．如图,在等边三角形abc中,点de分别在边bc,ac上,de∥ab,过点e作ef⊥de,交bc的已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 】如图,点D,E分别在△ABC的边AC,BC上,且DE‖AB,BC=3,AC=4,AB=5.（1）若DE把△ABC的面积已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 如图，点D、E分别在△ABC的边AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB 如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•F