在等比数列{an}中,已知a1=2,q≠1,若数列有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求数列{an}的通项公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:57:28

在等比数列{an}中,已知a1=2,q≠1,若数列有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求数列{an}的通项公式

设等差数列{bn}的公差为d,则由条件：（b1+6d）^2=(b1+2d)(b1+9d)
得：b1= - 18d( q≠1）.
设a(n-1)=b3,an=b7,a(n+1)=b10
即 a(n-1)=a1*q^(n-2)=b1+2d= - 16d ------ (1)
an= a1*q^(n-1)=b1+6d= - 12d ------------(2)
(2)式/（1）式,得到q= 3/4
所以：an=a1*q^(n-1)= 2*(3/4)^(n-1).

1..设数列{an}为等比数列,首项为a1=2,公比不等于1,已知其中有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求等比数列{an}中已知a1=2.a4=16求1数列的通项公式2若a3,a5分别为等差数列的第... 等比数列{An}中,已知A1=2,A4=16.（1）求数列{An}的通项公式；（2）若A3,A5分别为等差数列的第3项和在等比数列{an}中,a1=2,a4=16.（1）求数列{An}的通项公式；（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列求数列{an}的通项公式设数列{an} 已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项已知等比数列an中a1=64公比q不等于1a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项 3、已知等差数列｛an｝中,a1,a3,a9依次成等比数列,公差d=2,求数列｛an｝的前10项的和S10的值.）已知Sn是等比数列an的前n项和,S4S10S7成等差数列,若a1=1,求数列an^3的前n项的积在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）证明：{1/an}是等差数列.求数列的通项已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn