高数题,求详细过程边长为a米的正方形薄片直立的沉入水中,它的一个顶点位于水平面而一对角线与水面平行,求薄片一侧所受压力

有一个宽为20米,高为16米的矩形闸门直立于水中,它的一边与水面相齐,求闸门的一侧所受的水压力. 求均匀薄片的质心,薄片所占闭区域为D,D是由y=1-x^2与y=2x^2-5所围成的闭区域, 用一块边长是60cm的正方形薄片制作一个有盖的长方体盒子. 薄片厚度的测量 已知一个均匀分布的圆薄片,求质心位置.(以圆的圆心为原点,用积分法求.) 一个圆台形筒子,下面用一重力忽略不计的薄片贴住,浸到水里,薄片不会下落,若再往筒中加100克水,恰能使它脱落,问下列那种 平面薄片所占区域D是由x+y=2,y=x和x轴所围成,他的面密度p(x,y)为(x,y)到原点距离的平方,求薄片质量M. 两端开口的玻璃管下端一塑料片,竖直浸入水中20CM处.若注入某液体,页面超水面5CM时薄片落下,求液体密度 用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角 如图,请你以A为正方形的一个顶点,画出一个边长为4的正方形ABCD,正方形的边长与坐标轴平行. 一个顶为10米,高位12米的等腰三角形闸门,垂直置于水中,顶与水面相齐,试计算一侧所受的水压力 如图所示，一个边长为0.1米的正立方体M静止浮在水面，物体M的底面与水面平行，浸入水中的部分为总体积的35．求：