抛物线y=ax²-4与x轴的两交点为A、B,顶点坐标为C,△ABC的面积为12.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:34:01
抛物线y=ax²-4与x轴的两交点为A、B,顶点坐标为C,△ABC的面积为12.
(1)判断△ABC的形状并求△ABC的周长.
(2)求点A到直线BC的距离.
(1)判断△ABC的形状并求△ABC的周长.
(2)求点A到直线BC的距离.
1、y=ax²-4的顶点纵坐标=-4
∴1/2AB×|-4|=12
AB=6
∴ax²-4=0
x=±2√a/a(a>0)
∴2√a/a+2√a/a=6
a=4/9
∴方程:y=4/9x²-4
A坐标(3,0)B(-3,0)
C坐标(0,-4)
∴在Rt△AOC和Rt△BOC中
OA=3,OB=3,OC=4
∴由勾股定理:AC=BC=5
∴△ABC是等腰三角形
∴△ABC周长=AB+AC+BC=6+5+5=16
2、做AD⊥BC
∴∠ADC=∠BOC=90°
∠ABD=∠CBO
∴△BOC∽△ADB
∴AB/BC=AD/OC
6/5=AD/4
AD=24/5=4.8
(也可以用解析几何:先求BC方程,AD斜率×BC的斜率=-1,求出AD方程,解方程组,求出交点坐标,最后用两点公式求出)
∴1/2AB×|-4|=12
AB=6
∴ax²-4=0
x=±2√a/a(a>0)
∴2√a/a+2√a/a=6
a=4/9
∴方程:y=4/9x²-4
A坐标(3,0)B(-3,0)
C坐标(0,-4)
∴在Rt△AOC和Rt△BOC中
OA=3,OB=3,OC=4
∴由勾股定理:AC=BC=5
∴△ABC是等腰三角形
∴△ABC周长=AB+AC+BC=6+5+5=16
2、做AD⊥BC
∴∠ADC=∠BOC=90°
∠ABD=∠CBO
∴△BOC∽△ADB
∴AB/BC=AD/OC
6/5=AD/4
AD=24/5=4.8
(也可以用解析几何:先求BC方程,AD斜率×BC的斜率=-1,求出AD方程,解方程组,求出交点坐标,最后用两点公式求出)
抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是
抛物线y=3x^2-x-4与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积是
抛物线y=3x-x²+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积.
抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积.
抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积.
设直线y=ax+b与抛物线y=x²交点A、B的横坐标分别为3,-1 问:设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积?
1.已知抛物线y=2x2-7x+3与x轴的交点坐标为A、B,顶点为C,则△ABC的面积为____.
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4,
抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少?
抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积