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在Rt△ABC中,两直角边在斜边上的射影是4和6,则△ABC的面积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:59:33
在Rt△ABC中,两直角边在斜边上的射影是4和6,则△ABC的面积为多少?
A4根号6
B6根号6
C10根号6
D20根号6
选C
设斜边上的高为h,则h²=4×6=24,(射影定理)
∴h=2倍根号6,∴这直角三角形的面积=[(4+6)×2倍根号6]/2
=10倍根号6