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设P为椭圆x29+y24=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=2:1则△PF1F2的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 11:23:45
设P为椭圆
x
∵|PF1|:|PF2|=2:1,
∴可设|PF1|=2k,|PF2|=k,
由题意可知2k+k=6,
∴k=2,
∴|PF1|=4,|PF2|=2,
∵|F1F2|=2
5,
∴△PF1F2是直角三角形,
其面积=
1
2×|PF1| ×|PF2|=
1
2× 4×2=4.
故选C.