如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:12:13
如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?
如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi
如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi
给一个f(x)=x (x \in (0,\pi))的例子吧:
Simplify[2/Pi * Integrate[Sin[n x] x, {x, 0, pi}],
Assumptions -> n \[Element] Integers]
得到正弦的系数:(因为延拓成了奇函数)
-2*((-1)^n/n)
然后画出来即可,搞点花样吧,使用了Manipulate,这样可以动感一点:
Manipulate[
Show[{Plot[Evaluate[Sum[-2*(-1)^n/n Sin[n x], {n, 1, k}]], {x, 0, 1},
PlotRange -> {0, 1}],
Plot[x, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Dashed}]}], {k, 10, 50}]
另一个修行靠个人了,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3f/83f9f18bb45ac9786ef424c75a7d7e88.jpg)
Simplify[2/Pi * Integrate[Sin[n x] x, {x, 0, pi}],
Assumptions -> n \[Element] Integers]
得到正弦的系数:(因为延拓成了奇函数)
-2*((-1)^n/n)
然后画出来即可,搞点花样吧,使用了Manipulate,这样可以动感一点:
Manipulate[
Show[{Plot[Evaluate[Sum[-2*(-1)^n/n Sin[n x], {n, 1, k}]], {x, 0, 1},
PlotRange -> {0, 1}],
Plot[x, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Dashed}]}], {k, 10, 50}]
另一个修行靠个人了,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3f/83f9f18bb45ac9786ef424c75a7d7e88.jpg)
如何用Mathematica求抽象函数f(x)的反函数的高阶导数
如何用mathematica在知道数据的情况下画出函数图像
f(x+1)如何用泰勒级数二级展开
如何用Mathematica实现复合函数的反解?比如,知道g[x]的表达式,知道f[g[x]]的最终表达式子,如何求f[
如何用Mathematica的Plot函数绘制方程的图像
如何用mathematica画这个函数的图像
函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?
如何用Mathematica画复变函数的三维图和密度图
如何用mathematica 画 y=x/tanx 的图像?
如何用mathematica作出三维的x=2图形
把一个函数展开成麦克劳林级数和函数展开成X的的级数有什么区别?感觉运算过程差不多啊
求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数