谁会解这个积分啊 ∫(x²/(1+x²)²) dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:53:55

谁会解这个积分啊 ∫(x²/(1+x²)²) dx
∫(x²/(1+x²)²) dx 谁会解这个积分啊

令x=tant,则sint=x/√(1+x²),cost=1/√(1+x²),dx=sec²tdt
于是,原式=∫(tan²t/(sec²t)²)sec²tdt
=∫sin²tdt
=(1/2)∫(1-cos(2t))dt
=(1/2)(t-sin(2t)/2)+C (C是任意常数)
=(t-sint*cost)/2+C
=(arctanx-x/(1+x²))/2+C.

积分∫ dx /(x²+x) 积分 ∫ 1/[x² √(1+x²)] dx ∫||x|-x²|dx积分区间(-1,2) 求∫dx/x(x²+1)积分? 求积分1/x²dx是多少帮忙算下这个积分:∫（x²+（sinx/（1+x²）））dx,积分区间为－1到1,这个积分怎么算? 积分∫[(x+1)/(x²+x+1)]dx如何解, 求积分∫（x+1）的三次方/x dx；积分∫tan²x dx. 解积分∫x/x+1 dx 求解积分∫(1+x²)^1/2 dx ∫cos²(2x+1)dx的积分求∫xln(1+ x²)dx.分部积分,