如图,已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,试证明∠AFC=2/3∠AEC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:03:16
如图,已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,试证明∠AFC=2/3∠AEC
QQ上告诉你,421659005
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证明:过E点作EM‖AB,则EM‖CD,根据两直线平行,内错角相等,可知:
∠AEC=∠EAB+∠ECD=3(∠EAF+ECF)(1)
连接EF,有外角性质可知,
∠AEC=∠EAF+∠EFA+∠ECF+∠EFC
=(∠EAF+ECF)+(∠EFA+∠EFC)
=(∠EAF+ECF)+∠AFC(2)
由(1)(2) 式得,∠AFC=2(∠EAF+ECF),而∠AEC=3(∠EAF+ECF)
所以∠AFC=2/3∠AEC
∠AEC=∠EAB+∠ECD=3(∠EAF+ECF)(1)
连接EF,有外角性质可知,
∠AEC=∠EAF+∠EFA+∠ECF+∠EFC
=(∠EAF+ECF)+(∠EFA+∠EFC)
=(∠EAF+ECF)+∠AFC(2)
由(1)(2) 式得,∠AFC=2(∠EAF+ECF),而∠AEC=3(∠EAF+ECF)
所以∠AFC=2/3∠AEC
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.
如图,已知AB平行CD.∠EAF=三分之一∠EAB,∠ECF=三分之一∠ECD,试说明∠AFC=三分之二∠AEC
辅助线?已知:AB//CD。〈EAF=1/4〈EAB。〈ECF=1/4〈ECD,求证:〈AFC=3/4〈AEC
如图18已知AB平行CD角EAF等于2分之1角EAB角ECF等于2分之1角ECD试说明角AFC等于2分
如图,已知AB//CD,∠EAB=∠FCD,AE为什么与CF平行?
初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由
如图已知AB//CD,∠ BAE=3∠ ECF,∠ ECF=28°,
已知:如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD 已知:如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD
已知:如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD
如图,已知AB=AC,AE=AD,∠EAB=∠DAC,那么BE与CD相等吗?为什么?
如图,已知AB=AC,AE=AD,∠EAB=∠DAC,那么BE与CD相等吗?为什么?
如图,已知AB=AC,AE=AD,∠EAB=∠DAC,那么BE与CD相等吗,为什么