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一个数被3除余2,除7余4,除11余1,这个数最小是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:19:35
一个数被3除余2,除7余4,除11余1,这个数最小是几?
中国剩余定理(或者叫孙子点兵)问题1)找到能被3,7整除,且除以11余1的最小数,为:3×7×10=210)找到能被3,11整除,且除以7余4的最小数,为:3×11×5=165)找到能被7,11整除,且除以3余2的最小数,为:7×11=77)把找到的三个最小数求和,为:210+165+77=452)求出3,7,11的最小公倍数,为:3×7×11=231)把求出的和与最小公倍数比较,如果和大于最小公倍数,就减去最小公倍数可以重复进行,直到结果小于最小公倍数452-231=221<231221就是满足要求的最小数,所以为221