如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:14:37

如图,正方形ABCD中,点P为OB上一动点,过点D作DQ⊥AP,垂足为Q,交AC于R.
（1）求证；OP=OR
（2）若点P在OB的延长线上,其它条件不变,上述结论是否任然成立,画图并证明.
别答非所问

证明：
1、
∵正方形ABCD
∴OA＝OD,∠AOB＝∠AOD＝90
∴∠PAO+∠APO＝90
∵DQ⊥AP
∴∠PDQ+∠APO＝90
∴∠PAO＝∠PDQ
∴△APO≌△DRO （ASA）
∴OP＝OR
2、
∵正方形ABCD
∴OA＝OD,∠AOB＝∠AOD＝90
∴∠PAO+∠APO＝90
∵DQ⊥AP
∴∠ARQ+∠RAQ＝90
∵∠PAO＝∠RAQ
∴∠APO＝∠ARQ
∴△APO≌△DRO （ASA）
∴OP＝OR

已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P作PF⊥DC于点F.如图1,当点P与点O重合时, 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC 如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB＝2BC， 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x 如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P 如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根