向量点面距离公式怎么求得的,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 02:36:24
向量点面距离公式怎么求得的,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f229ed977f24aba00a3bf85c900451af.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/47/847b3b06ac87d9a65d6b891bca895220.jpg)
向量就直接写就行啦如AB别写反方向,有模和绝对值的带上.
附带个问题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e1/7e12834a1dc1ef3746e1fc89241ea08b.jpg)
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向量就直接写就行啦如AB别写反方向,有模和绝对值的带上.
附带个问题:
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设BO⊥平面α,O为垂足,则BO长为d,
∵单位法向量是n/│n│,∴BO=d*n/│n│,
点积BA.n/│n│=│BA│*1*cosB=│BA│*cosB
注意到在Rt△ABO中,d=│BA│*cosB
∴d=BA.n/│n│=│AB.n│/│n│
将附题数据代入,AP=(-1,-2,4)
P到平面的距离为∴d=│AP.n│/│n│=│(-1)*(-2)+(-2)*(-2)+ 4*1 │/√(4+4+1)=10/3
请自己再作一作.祝进步快乐!
∵单位法向量是n/│n│,∴BO=d*n/│n│,
点积BA.n/│n│=│BA│*1*cosB=│BA│*cosB
注意到在Rt△ABO中,d=│BA│*cosB
∴d=BA.n/│n│=│AB.n│/│n│
将附题数据代入,AP=(-1,-2,4)
P到平面的距离为∴d=│AP.n│/│n│=│(-1)*(-2)+(-2)*(-2)+ 4*1 │/√(4+4+1)=10/3
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