已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:29:30
已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/20/520520f060b79ae6a8b87bc2e58d383e.jpg)
(1)请写出一对相等的角;
(2)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,如图,其它条件不变,求∠EOD的度数.从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?
(3)若∠AOC=α,∠BOC=β(α、β都大于0°小于180°,且α<β),其它条件不变,试求∠EOD的度数(结果用α、β表示).
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(1)请写出一对相等的角;
(2)若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°,如图,其它条件不变,求∠EOD的度数.从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系?
(3)若∠AOC=α,∠BOC=β(α、β都大于0°小于180°,且α<β),其它条件不变,试求∠EOD的度数(结果用α、β表示).
(1)∠AOE=∠COE或∠BOD=∠DOC,
(2)∵OE平分∠AOC(已知)
∴∠COE=
1
2∠AOC(角平分线的定义)
同理,∠DOC=
1
2∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2∠AOC+
1
2∠BOC=
1
2∠AOB(角的和)
∵∠AOB=120°(已知)
∴∠DOE=60°(等式的性质),
从结果你能看出:∠EOD=
1
2∠AOB,
(3)①当∠AOC在∠BOC的外部时,由(2)可知∠DOE=
1
2(α+β);
②当∠AOC在∠BOC的内部时,如图,
∵OE平分∠AOC(已知)
∴∠COE=
1
2∠AOC=
1
2α(角平分线的定义)
同理,∠DOC=
1
2∠BOC=
1
2β
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=
1
2(β-α)(角的差)
综上所述,∠DOE=
1
2(α+β)或
1
2(β-α).
再问: 过程呢?谢谢
(2)∵OE平分∠AOC(已知)
∴∠COE=
1
2∠AOC(角平分线的定义)
同理,∠DOC=
1
2∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2∠AOC+
1
2∠BOC=
1
2∠AOB(角的和)
∵∠AOB=120°(已知)
∴∠DOE=60°(等式的性质),
从结果你能看出:∠EOD=
1
2∠AOB,
(3)①当∠AOC在∠BOC的外部时,由(2)可知∠DOE=
1
2(α+β);
②当∠AOC在∠BOC的内部时,如图,
∵OE平分∠AOC(已知)
∴∠COE=
1
2∠AOC=
1
2α(角平分线的定义)
同理,∠DOC=
1
2∠BOC=
1
2β
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=
1
2(β-α)(角的差)
综上所述,∠DOE=
1
2(α+β)或
1
2(β-α).
再问: 过程呢?谢谢
如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC>∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC.
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数.
如图,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
.如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数.
如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.
已知钝角∠AOB,∠AOC是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数.
1.∠AOC=80°,∠BOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数.(∠AOB是钝角)
如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
已知∠AOB=2∠BOC,OD平分∠AOC,BOD=18度,求∠BOC的度数.