作业帮已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 06:29:30
已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）请写出一对相等的角；
（2）若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°，如图，其它条件不变，求∠EOD的度数．从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系？
（3）若∠AOC=α，∠BOC=β（α、β都大于0°小于180°，且α＜β），其它条件不变，试求∠EOD的度数（结果用α、β表示）．
（1）请写出一对相等的角；
（2）若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°，如图，其它条件不变，求∠EOD的度数．从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系？
（3）若∠AOC=α，∠BOC=β（α、β都大于0°小于180°，且α＜β），其它条件不变，试求∠EOD的度数（结果用α、β表示）．
（1）∠AOE=∠COE或∠BOD=∠DOC，
（2）∵OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=
1
2∠AOC（角平分线的定义）
同理，∠DOC=
1
2∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2∠AOC+
1
2∠BOC=
1
2∠AOB（角的和）
∵∠AOB=120°（已知）
∴∠DOE=60°（等式的性质），
从结果你能看出：∠EOD=
1
2∠AOB，
（3）①当∠AOC在∠BOC的外部时，由（2）可知∠DOE=
1
2（α+β）；
②当∠AOC在∠BOC的内部时，如图，
∵OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=
1
2∠AOC=
1
2α（角平分线的定义）
同理，∠DOC=
1
2∠BOC=
1
2β
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=
1
2（β-α）（角的差）
综上所述，∠DOE=
1
2（α+β）或
1
2（β-α）．
再问： 过程呢？谢谢
（2）∵OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=
1
2∠AOC（角平分线的定义）
同理，∠DOC=
1
2∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2∠AOC+
1
2∠BOC=
1
2∠AOB（角的和）
∵∠AOB=120°（已知）
∴∠DOE=60°（等式的性质），
从结果你能看出：∠EOD=
1
2∠AOB，
（3）①当∠AOC在∠BOC的外部时，由（2）可知∠DOE=
1
2（α+β）；
②当∠AOC在∠BOC的内部时，如图，
∵OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=
1
2∠AOC=
1
2α（角平分线的定义）
同理，∠DOC=
1
2∠BOC=
1
2β
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=
1
2（β-α）（角的差）
综上所述，∠DOE=
1
2（α+β）或
1
2（β-α）．
再问： 过程呢？谢谢
如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC＞∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC.
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
如图,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
.如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数.
如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
已知钝角∠AOB,∠AOC是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数.
1.∠AOC=80°,∠BOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数.（∠AOB是钝角）
如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
已知∠AOB=2∠BOC,OD平分∠AOC,BOD=18度,求∠BOC的度数.