如何作两直线一圆的切圆

如何作两直线一圆的切圆
条件是三个，不是两个。分别是两条直线和一个圆。求三者的切圆，有点难的。而且不止一个解

先记下,有空来写
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这是阿波罗尼斯3圆问题的一个稍为简单的特殊情形.阿波罗尼斯3圆问题要求作出与给定3圆相切的圆,由于每个定圆与目标都可有外切和内切两种位置关系,所以一般情况有8解.直线可视为圆心在无穷远处的无穷大圆.阿波罗尼斯问题的一个思路清晰的作图方法是应用圆反演,但是对于眼下的这种简化情形,反演法并没有多少优势,实际作图步骤比起利用利用解析几何方法引导的作法可能还多.故我推荐解析几何方法.
如果给定的两直线互相平行,那没什么难度,请自行解决.下面只谈两直线不平行的情况.
首先建立直角坐标系：以两直线的交点为原点O,两条角平分线为x轴和y轴,目标圆的圆心即在坐标轴上.
设两直线的方程为x²sin²θ-y²cos²θ=0(两直线倾角为±θ),
定圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=r²,
我们先作圆心在x轴上的目标圆,设其方程为(x-h)²+y²=h²sin²θ
两圆相切的条件是圆心距等于两圆半径之和/差,即
(h-a)²+b²=(r±hsinθ)²
解得hcos²θ=a±rsinθ±√((asinθ±r)²-(bcosθ)²)
式中第1个±与第3个相同,与第2个独立,故圆心在x轴上的情况一般有四解.
各式的几何意义你自己画一下就明白了.
你也可经搜索一下阿波罗尼斯三圆问题,应该可以找到一些有用的参考资料
再问： 只能用函数解决吗？真郁闷，平时要画这类圆，还要算一翻不成！！！！！
再答： 先请参阅http://wenku.baidu.com/view/cbecb4e8172ded630b1cb62b.html, 你的问题就是该文中提供的阿波罗尼斯分列的第7种条件：线线圆。 没有找到专门针对“线线圆”的解答，自己研究了一下，找到一个分三步的几何作法。 第1步：将已知圆退化到点，把条件转化成第4种：点线线。 1）目标圆与已知圆外切的解。保持圆心不动，将目标圆的半径增大△r的同时使已知圆的半径减小△r, 两圆仍然保持相切。当△r等于已知圆半径 r 时，已知圆缩成一点（圆心）。两条已知直线为了保持与增大的目标圆相切，沿法线方向后退平移 r 的距离。于是问题转化成“点线线”。 2）目标圆与已知圆内切的解。保持圆心不动，将目标圆的半径减小△r的同时使已知圆的半径减小△r, 两圆仍然保持相切。当△r等于已知圆半径 r 时，已知圆缩成一点（圆心）。两条已知直线为了保持与减小的目标圆相切，沿法线方向前移 r 的距离。于是问题转化成“点线线”。 第2步：将“点线线”转化成第3种条件：“点点线” 1、作两线含已知点P的交角的角平分线m，未来目标圆的圆心位于其上； 2、作定点P关于角平分线m的对称点Q, 目标圆显然也过点Q，于是转化成“点点线” 第3步：“点点线”的作图（这个你会作吧，自己看图，不会再追问）