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过点P(1,1)的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:09:43
过点P(1,1)的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为______.
如图所示,当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大,
∵kOP=
1
1=1,∴要求的直线的斜率k=-1.
故所求的直线方程为:y-1=-(x-1),化为x+y-2=0.
故答案为x+y-2=0.