f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:09:24

f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称求f(x)的解析式
f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,
而当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4.
1）求f(x)的解析式
2）对于在区间【0,1】上任意的x1,x2,且x1≠x2,求证：｜f(x2)-f(x1)｜＜2｜x2-x1｜

（设点A（x1 ,y1),B(x2 ,y2)关于x=1对称,则x1+x2=2 ,y1=y2)
1)因为g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4
所以f(x)在【-1 ,0】上时,f(x)=-(2-x)^2+4(2-x)-4=-x^2
f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,所以f(x)=-x^2 ([-1,0]) ;x^2 ([0 ,1])
2) |f(x2)-f(x1)|= |x1^2-x2^2|= |x1+x2| * |x1-x2|

设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)(x-3 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称而当x∈[2,3]时,g(x 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3, 定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称.而当x属于[2,3]时,g( 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,y=f(x)的图像与y=g(x)的图象关于直线x=1对称,当x属于[2,3] 设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称若f(x)=x(0≤x≤1),求x属于[-1,3]时f（已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称. 设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x