已知b>-1,c>0.函数y=x+b的图象与函数g=x^2+bx+c的图象相切.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 18:11:00

已知b>-1,c>0.函数y=x+b的图象与函数g=x^2+bx+c的图象相切.
1.求b和c的关系式（用c表示b)
2.设函数F=y乘以g在R内有极值点,求c的取值范围.
注：第2问F=函数y乘以函数g ,第一问我算出来了是：b=（4c+1）的二分之一次方-1,不知对不.在下向您指教,
不需太详，只答案也行.我瞌睡了，

y'=1
g'=2x+b
相切的话,斜率相等,所以1=2x+b
那么一定在x=-b/2处相切,在此处函数值相等
-b/2+b=(-b/2)^2+b(-b/2)+c
所以b/2=c-b^2/4 所以c=b^2/4+b/2
2,因为F是R上的连续函数,所以说明F'=0在R上有解.
F'=y'*g+y*g'=1*(x^2+bx+c)+(x+b)(2x+b)=3x^2+4bx+b^2+c＝0
这个二次方程的判别式》＝0,
即(4b)^2-4*3*(b^2+c)＝4b^2-12c
＝4b^2-12*(b^2/4+b/2)=b^2-6b>=0
得到b>=6或b=6或b=-1/4

1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax^2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为几个已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=(c-2b)/x在同一已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与X轴交与（1,0）和点（-2,0）,则a,b,c 的一组值为a= b= c= 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切