两道概率题,1.设随机变量X服从密度函数为F（x)=A/（1+x^2 ） (x为R）的分布,（1）求常数A （2）求P{

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:00:42

两道概率题,
1.设随机变量X服从密度函数为F（x)=A/（1+x^2 ） (x为R）的分布,（1）求常数A （2）求P{-2

积分符号不会打……概率密度函数不是应该用小f来表示吗
1.因为是密度函数,所以A/（1+x^2 ）在负无穷到正无穷上的积分等于1
即A乘以【arctanX I 负无穷到正无穷】=1
后者等于π/2+π/2=π
所以就是A=1/π
二：=1/[π（1+x^2 ）]在-2到1的积分=1/π乘以arctanX I -2到1=1/4+（1/π）乘以arctan2
三：=1/[π（1+x^2 ）]在4到正无穷的积分=1/π乘以arctanX I 4到正无穷=1/2-（1/π）乘以arctan4
2.同理咯,x^3 I 0到c =1所以c=1
二：E(-2x+1)=(1-2x)*3x^2在0到1上的积分=3x ^2-6x^3在0到1上的积分
=x^3-3/2乘以x^4 I 0到1= -1/2
请高手继续吧……

设随机变量X的概率密度为f(x)=A/(1+x^2),x属于R （1）求A 值（2）P{|x| 问一道概率密度函数?设随机变量X的概率函数为f(x)=k/(1+x的平方）,试确定常数k,并求分布函数F（x）和P(-1 一道正态分布的概率题设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷求（1）常数a （2）P 设x的概率密度为f（x）=Ae^-2|x|,求（1）A的值（2）x分布函数（3）p（-1 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax 0≤x＜1,2-x （1≤x＜2）,0 （其他）求a 求分布函数f（x 随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求：1,常数A,B 2,P（－1＜X＜1）3,X的概率密度急用啊随机变量X服从参数为λ的指数分布,那X+a（a为一常数）服从什么分布,概率密度函数的形式是怎样? 设随机变量X的概率密度为f(x)=ce^(-x^2）,则求常数c 设随机变量X的概率密度为f(x)=｛x,0≤x＜1;2-x,1≤x＜2;0,其他）求X的分布函数F（x）设随机变量X的分布函数为求：（1）系数A的值.（2）X的概率密度函数. 随机变量X的概率密度为f（x)=A/（e^-x+e^x）,求常数A 两道概率密度的题,1.已知随机变量X的概率密度为f(x)=1/∏（1+x^2）,x∈R,试求随机变量Y=arctanX的