函数f(x) 是定义域为R且以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=|x-1|;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:40:41
函数f(x) 是定义域为R且以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=|x-1|;
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,求f(x)的解析式,并证明f(x)是偶函数
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,求f(x)的解析式,并证明f(x)是偶函数
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,
f(x)=f(x-2k)
x-2k∈[0,2],f(x-2k)=|x-2k-1|,所以f(x)=|x-2k-1|
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,f(x)=|x-2k-1|,f(-x)=f(-x+2k+2)=|-x+2k+2-1|=|-x+2k+1|=|x-2k-1|,所以f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数
f(x)=f(x-2k)
x-2k∈[0,2],f(x-2k)=|x-2k-1|,所以f(x)=|x-2k-1|
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,f(x)=|x-2k-1|,f(-x)=f(-x+2k+2)=|-x+2k+2-1|=|-x+2k+1|=|x-2k-1|,所以f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数
已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2,
已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2
数学周期函数函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x)
f(x)是定义域为R周期为2的周期函数 且是偶函数 已知当x[2,3]时 f(x)=x 求当x [-2,0]时f(x)的
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x的三次方-x,则函数y=f(x)的图像在区间
已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|l
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数.当-1≤x<1时,y=f(x)的表达式是幂函数,且经过点(12,18)