求过点（8,1）且与两座标轴都相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:19:40

与两座标轴都相切
则圆心到两坐标轴距离相等
圆心(a,b),半径=r
则a=b或a=-b
r=|a|
则(x-a)^2+(y-a)^2=a^2或(x-a)^2+(y+a)^2=a^2
把（8,1）代入
(x-a)^2+(y-a)^2=a^2
(8-a)^2+(1-a)^2=a^2
a^2-16a+64+a^2-2a+1=a^2
a^2-18a+65=0
(a-5)(a-13)=0
a=5,a=13
(x-a)^2+(y+a)^2=a^2
(8-a)^2+(1+a)^2=a^2
a^2-16a+64+a^2+2a+1=a^2
a^2-14a+65=0
此方程无解
所以(x-5)^2+(y-5)^2=25
(x-13)^2+(y-13)^2=169

求过点A（8,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程求过点A（4,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程关于求过两圆（大小不同）交点且与一直线相切的圆的方程圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆过点A（6,1）,求圆的方程求过点(1,2)且与圆X^2+Y^2=5相切的直线的方程过点（2,-1）且与两坐标轴都相切的圆的方程是?请画出大概的图像,以及阐述一下这类题目的解题思路,谢谢求过点(5 -5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25相切的直线方程求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程求圆心在直线5x-3y-8,且与两坐标轴都相切的圆的标准方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程