(1)过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/a²-y²/b²=1的弦所在直线方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:47:28
(1)过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/a²-y²/b²=1的弦所在直线方程为________.
(2)过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/b²-y²/a²=1的弦所在直线方程为________.
(3)过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/a²+y²/b²=1的弦所在直线方程为________.
(4)过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/b²+y²/a²=1的弦所在直线方程为________.
【注】(1)(2)椭圆方程和(3)(4)双曲线方程弄反了
(2)过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/b²-y²/a²=1的弦所在直线方程为________.
(3)过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/a²+y²/b²=1的弦所在直线方程为________.
(4)过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/b²+y²/a²=1的弦所在直线方程为________.
【注】(1)(2)椭圆方程和(3)(4)双曲线方程弄反了
设直线的斜率是k,
y-n=k(x-m)
令x-m=t,x=m+t
则y-n=kt,y=n+kt
设x1,x2,是交点的横坐标,由中点坐标公式可知
x1+x2=2m..
即m+t1+m+t2=2m,
所以t1+t2=0,这是以下解题的根据.
将上式x=m+t,y=n+kt代入x²/a²+y²/b²=1,进行化简.
(m+t)²/a²+(n+kt)²/b²=1
因为t1,t2是方程两个根,t1+t2=0
所以t的一次项为零,即2m/a²+2nk/b²=0.
k=-b²m/a²n
直线方程是y-n=-b²m/a²n(x-m)
化成ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b².
所以过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/a²+y²/b²=1的弦所在直线方程为ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b²
同理
过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/b²+y²/a²=1的弦所在直线方程为ny/a²+mx/b²=m²/b²+n²/a²
.
过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/a²-y²/b²=1的弦所在直线方程为mx/a²-ny/b²=m²/a²-n²/b².
过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/b²-y²/a²=1的弦所在直线方程为mx/b²-ny/a²=m²/b²-n²/a²
注意:上述对于双曲线的情况,只是在有解的情况下的表示.因为要考虑二次方程有无解的情况.由于情况太多不便于电脑打出.请谅解.
再问: 多谢,能不能再麻烦您推导一下 求直线L1:ax+by+c=0关于直线L2:dx+ey+f=0对称的直线方程。 详见http://zhidao.baidu.com/question/359033337.html?oldq=1
y-n=k(x-m)
令x-m=t,x=m+t
则y-n=kt,y=n+kt
设x1,x2,是交点的横坐标,由中点坐标公式可知
x1+x2=2m..
即m+t1+m+t2=2m,
所以t1+t2=0,这是以下解题的根据.
将上式x=m+t,y=n+kt代入x²/a²+y²/b²=1,进行化简.
(m+t)²/a²+(n+kt)²/b²=1
因为t1,t2是方程两个根,t1+t2=0
所以t的一次项为零,即2m/a²+2nk/b²=0.
k=-b²m/a²n
直线方程是y-n=-b²m/a²n(x-m)
化成ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b².
所以过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/a²+y²/b²=1的弦所在直线方程为ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b²
同理
过点P(m,n)且被点P平分的椭圆x²/b²+y²/a²=1的弦所在直线方程为ny/a²+mx/b²=m²/b²+n²/a²
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过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/a²-y²/b²=1的弦所在直线方程为mx/a²-ny/b²=m²/a²-n²/b².
过点P(m,n)且被点P平分的双曲线x²/b²-y²/a²=1的弦所在直线方程为mx/b²-ny/a²=m²/b²-n²/a²
注意:上述对于双曲线的情况,只是在有解的情况下的表示.因为要考虑二次方程有无解的情况.由于情况太多不便于电脑打出.请谅解.
再问: 多谢,能不能再麻烦您推导一下 求直线L1:ax+by+c=0关于直线L2:dx+ey+f=0对称的直线方程。 详见http://zhidao.baidu.com/question/359033337.html?oldq=1
椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程
已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则
求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程?
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆x22+y2=1,则过点P(12,12)且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ .
P(1,1)为椭圆x²/4+y²/2=1内一定点,经过P引一弦,使此弦在P点被平分,求此弦所在的直线
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的
已知双曲线x²-4y²=4.求过点A(3,-1)且被A平分的弦MN所在的直线方程 谢
已知椭圆(X^2)/16+(Y^2)/4=1 过点p(2,1)作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4-y²=1的弦所在直线的方程
若椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?
过椭圆x26+y25=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被点P平分,则这条弦所在直线方程( )