已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与X轴有两个交点AB,且A在X轴的正半轴,B在负半轴,设OA长为a,OB长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:39:37

已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与X轴有两个交点AB,且A在X轴的正半轴,B在负半轴,设OA长为a,OB长为b
（1）求m的取值范围
（2）若a、b满足a：b=3:1, 求m的值

(1) A在X轴的正半轴,B在负半轴,OA长为a,OB长为b,A(a,0),B(-b,0),
-x²+2(m+1)x+m+3 = 0的二根为a和-b,其积为-ab = (m+3)/(-1) = -(m+3) = a(-b) = -ab < 0
m >-3
(2)
a：b=3:1,a = 3b
y = -x² + 2(m+1)x + m+3 = -(x - a)(x+ b) = -(x - 3b)(x +b) = -x² + 2bx + 3b²
比较系数:2b = 2(m+1)
3b² = m+3
3(m+1)² = m+ 3
m(3m+5) = 0
m = 0或m = -5/3 (此时b = m+1 = -2/3 < 0,舍去)
m = 0

已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A,B,且A,B两点已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2 若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C 理由已知抛物线y=-1/2x2+（5-根号m2）x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x 如图已知抛物线Y=-1/2X2+(5-根号M2)X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在X负已知抛物线y=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为12．已知一次函数y=(m+3)x-m/2的截距为-1,且它与x轴交点坐标为A,与y轴交点坐标B,求线段AB长已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C. 已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-（2m+1）x+12=0的两个根（OA 如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称．