求数列2,4(1/3),6(1/3²),8(1/3³),……,2n[1/3^(n-1)]的前

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 05:38:38

求数列2,4*(1/3),6*(1/3²),8*(1/3³),……,2n*[1/3^(n-1)]的前n项和

Sn=2+4/3+6/3^2+8/3^3+...+2n/3^(n-1)
1/3Sn=2/3+4/3^2+6/3^3+8/3^4+...+2n/3^n
错位相减
Sn-1/3Sn=2+(4-2)/3+(6-4)/3^2+(8-6)/3^3+...+[2n-(2n-2)]/3^(n-1)-2n/3^n
=2*[1*(1-1/3^n)/(1-1/3)]-2n/3^n
=3-(2n+3)/3^n
Sn=9/2-(6n+9)/(2*3^n)

求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1) 求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 求数列-1,4,-7,10…（-1）^n*（3n-2）的前n项和求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和求数列1/3n(3n+2)的前n项和高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和求数列{(2n-1)*3^n}的前n项和已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和