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如图,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等么?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:03:56
如图,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等么?为什么?
∵∠AGB=∠DGF
∠AGB=∠EHF
∴∠DGF=∠EHF
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F