函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4),a∈R.问:若函数f(x)在(—∞,3]内为增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:12:32
函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4),a∈R.问:若函数f(x)在(—∞,3]内为增函数,求实数a的取值范围
f(x) log1/2 u(x)是关于u(x)的减函数
所以只需 u(x) =ax² -2x +4 在(-∞,3]是减函数
且满足 u(x) >0 恒成立【真数大于0】
当a=0时 u(x) = -2x+4 是减函数
u(x)>u(3) = -2 不满足 u(x)>0恒成立
当a≠0时,需二次函数开口向上即 a>0
对称轴 x = 1/a ≥ 3
最小值 u(3) = 9a -2 >0
解得 2/9 < a ≤ 1/3
所以只需 u(x) =ax² -2x +4 在(-∞,3]是减函数
且满足 u(x) >0 恒成立【真数大于0】
当a=0时 u(x) = -2x+4 是减函数
u(x)>u(3) = -2 不满足 u(x)>0恒成立
当a≠0时,需二次函数开口向上即 a>0
对称轴 x = 1/a ≥ 3
最小值 u(3) = 9a -2 >0
解得 2/9 < a ≤ 1/3
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)= log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在区间[-1,+∞)内有意义,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围 [1,
已知函数f(x)=log1/2[(a-1)x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R,求实数a的取值范围