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四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/19 17:39:13
四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM的面积.
四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方厘米,求阴影部分BNDM面积是多少?
【解析】
连接BD,则阴影部分被分成了两部分,因为M为AB的中点,所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等;N为CD的中点,所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等;据此可得阴影部分的面积等于空白处的面积,即阴影部分的面积等于这个四边形ABCD的面积的一半,据此即可解答.
【答案】
连接BD,
因为M为AB的中点,所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等;
N为CD的中点,所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等;
所以阴影部分的面积是:80÷2=40(平方厘米)
答:阴影部分BNDM的面积是40平方厘米.
【点评】
此题主要考查高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质,正确连接辅助线,把阴影部分的面积转化成两个三角形的面积是解决本题的关键. 再答: 望采纳O(∩_∩)O