把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE（其直角边长均为4）叠放在一起……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:38:34

把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE（其直角边长均为4）叠放在一起……
把两个全等的等腰直角三角形三角板AOB和DCE（其直角边长均为4）叠放在一起,且使三角板DCE直角顶点C与△AOB斜边AB中点C重合,先将△DCE绕C点逆时针旋转,四边形CPOQ是旋转过程中两个三角形的重叠部分.
（1）在上述旋转过程中,CP与CQ有怎样的数量变化?四边形CPOQ的面积有何变化?若不变,求四边形CPOQ的面积；若变,求出变化的取值范围.
（2）在（1）的前提下,BQ的长度是多少时,△CPQ的面积恰好是△AOB面积的16分之5.?

（1）由题意知：OA=OB=4,即A（0,4）,B（4,0）；
由于C是AB中点,则C（2,2）；
由图易知：D、C关于y轴对称,即D（-2,2）,同理得：E（2,-2）；
C（2,2）、D（-2,2）、E（2,-2）．
（2）在上述旋转过程中,CP=CQ,四边形CPOQ的面积不变,面积为4,是一个定值,
在旋转过程中其大小始终不变：过点C分别作CM⊥x轴于M点,CN⊥y轴于N点,则CM=CN．
在△CNP与△CMQ中,CM=CN,∠CNP=∠CMQ=90°,
∴∠NCP=∠NCM-∠PCM=90°-∠PCM=∠MCQ,
所以CP=CQ,△CNP与△CMQ的面积相等,
则四边形CPOQ的面积就是正方形CNOP的面积,
所以四边形CPOQ的面积=2×2=4．
（3）设BQ=a,则MQ=2-a,
在Rt△CMQ中,CQ2=CM2+MQ2=4+（2-a）2,
而△CPQ的面积为CQ2=（4+（2-a）2）=×8,
解得a=1或3,
当BQ=1或3时,△CPQ的面积均等于△AOB的面积的．

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB 两个全等的等腰直角三角板拼成的一个直角三角形已知一个等腰斜边为15根号2则一个直角边长为（）两个全等的等腰直角三角板拼成的一个直角三角形已知一个等腰直角三角板的斜边为15根号2,则一个等腰直角三角板的直角边长为把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角（2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并 28、（本题满分14分）阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角三视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角边长1 求几何体的表面积和体积如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G 阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点如图所示,将两个直角三角板(一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形)拼放在一起.若CD=1,求AC的长如图所示,将两个直角三角板(一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形)拼放在一起.若CD=1,