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如图,已知OM,ON分别平分∠AOC、∠BOC,若∠MON=45°,则OA⊥OB,你能说明为什么吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:51:06
如图,已知OM,ON分别平分∠AOC、∠BOC,若∠MON=45°,则OA⊥OB,你能说明为什么吗?
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠AOC=2∠COM,∠BOC=2∠CON,
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC
=2(∠COM-∠CON)
=2∠MON
=90°,
∴OA⊥OB.