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AB是圆O的直径,且AB=10,CD是圆O的铉,AD与BC相交于点P,若铉CD=6,试求cos∠APC的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:52:10
AB是圆O的直径,且AB=10,CD是圆O的铉,AD与BC相交于点P,若铉CD=6,试求cos∠APC的值.
连接CO并延长CO交圆周于E,CE为直径=10
∠CPA=∠CDA+∠BCD(外角等于其余两内角之和)
∠CBA=∠CDA(同一段弧的圆周角相等)
∠CBA=∠ECB(等边三角形两底角相等)
所以∠CPA=∠CDA+∠BCD=∠ECB+∠BCD=∠ECD
cos∠CPA=cos∠ECD=CD/EC=6/10=3/5