如图，已知抛物线y＝−12x2+(5−m2)x+m−3与x轴有两个交点A，B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:37:52

如图，已知抛物线y＝−

（1）∵抛物线与y轴交于正半轴，且OA=OB
∴

m−3＞0
5−
m2＝0，
解得m=5（2分）；
（2）抛物线的表达式为y＝−
1
2x2+2（3分），
对称轴是y轴，顶点C的坐标是（0，2）（5分）；
（3）令y=0，得−
1
2x2+2＝0，
解得：x=±2，
故A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（-2，0），
则△OAC是等腰直角三角形．（6分）
假设存在一点M，使△MAC≌△OAC．
∵AC为公共边，OA=OC，
∴点M与点O关于直线AC对称．（8分）
则四边形OAMC是正方形，
∴M点的坐标为（2，2）（9分），
当x=2时，y＝−
1
2×22+2＝0≠2，
∴点M（2，2）不在抛物线上，
即不存在点M，使△MAC≌△OAC．（11分）

理由已知抛物线y=-1/2x2+（5-根号m2）x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x 如图已知抛物线Y=-1/2X2+(5-根号M2)X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在X负已知抛物线y=(－1/2)x^2+(5－根号m^2)x+m－3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x轴负如图：已知抛物线y=-1/2x^2+[5-(根号m^2)]x+m-3与x轴有两个交点,点A在x轴正半轴上,点B在x轴负半如图已知抛物线Y=-1/2X²+（5-根号M²）X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在如图所示,已知抛物线y=(－1/2)x^2+(5－根号m^2)x+m－3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称．如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（c与在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n）在这条抛物线已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A,B,且A,B两点已知抛物线1/2X2+(6-根号m2)x+m-3与x轴有A B两个交点,且A .B两关于Y轴对称.求m的值?