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一道极具挑战性的概率问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 15:52:58
一道极具挑战性的概率问题
有一场10名玩家参与的投票游戏.游戏回合开始之前,每名玩家会获得三张不同颜色的投票(红、黄、蓝).开始投票后,每名玩家在三种颜色中选择一种进行投票.当10名玩家都投完票,本回合结束.然后进行唱票.三种颜色中,票数最多的颜色成为本回合的胜出颜色.投胜出颜色的玩家将成为本回合的赢家,并获得相应积分.积分数为本回合未投胜出颜色的玩家(败家)的人数.
例:红 7 黄 1 蓝 2
则红色为胜出颜色,赢家能获得3个积分.
问:(1)一个回合中,一名玩家能获得的最高积分数为多少?
(2)列出一个回合中,一名玩家能获得的积分数X的概率分布列,并求出数学期望E(X).
一名玩家最多获得6分,即4、3、3.
算起来还是比较麻烦的,没分没动力呀.