作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ex+x2-x.(e=2.71828.为自然对数的底数)(1)求证函数f(x)在(0,正无穷)上单调梯

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:11:26
已知函数f(x)=ex+x2-x.(e=2.71828.为自然对数的底数)(1)求证函数f(x)在(0,正无穷)上单调梯曾
因为f(x)的导数为ex+2x-1,而f(x)的二阶导数为ex+2,很容易就知道,f(x)的二阶导数在(0,正无穷)上恒大于零,说明一阶导数在(0,正无穷)上为单调递增,一阶导数的最小值为0,说明一阶导数也恒大于0,即f(x)在(0,正无穷)上为单调递增,谢谢