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已知函数f(x)=e^x ax-1(e为自然对数的底数).(1)当a=1时,求过点(1,f(1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:30:32
已知函数f(x)=e^x ax-1(e为自然对数的底数).(1)当a=1时,求过点(1,f(1)
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.(2)若f(x)
当a=1时,f(x)=xe^x-1 f'(x)=(1+x)e^x f'(1)=2e
f(1)=e-1 切线方程:y=2e(x-1)+e-1 即 y=2ex-e-1
切线与坐标轴交点:(0,-e-1),(1/2+1/(2e),0)
切线与坐标轴围成的三角形的面积=(e+1)^2/(4e)