已知各项为正,公比为√3的等比数列{an}的前n项和为Sn,记bn=(S3n+26S2n)/an+1Sn,求bn的最小项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 03:07:07
已知各项为正,公比为√3的等比数列{an}的前n项和为Sn,记bn=(S3n+26S2n)/an+1Sn,求bn的最小项
求教
求教
a1,...,an=a1(√3)^(n-1)
Sn=a1(1-√3^n)/(1-√3)
bn={a1[1-√3^(3n)]/(1-√3)+26a1[1-√3^(2n)]/(1-√3)}/[(a1√3^n)a1(1-√3^n)/(1-√3)]
={[1-√3^(3n)]+26[1-√3^(2n)]}/[a1(√3^n)(1-√3^n)]
={[1+√3^n+√3^(2n)]+26(1+√3^n)}/[a1(√3^n)]
=[27+27√3^n+√3^(2n)]/[a1(√3^n)]
=(27/√3^n+27+√3^n)/a1
>=(27+6√3)/a1
上式在27/√3^n=√3^n时取等号,所以3^n=27,n=3
所以bn的最小项=b3=(27+6√3)/a1
Sn=a1(1-√3^n)/(1-√3)
bn={a1[1-√3^(3n)]/(1-√3)+26a1[1-√3^(2n)]/(1-√3)}/[(a1√3^n)a1(1-√3^n)/(1-√3)]
={[1-√3^(3n)]+26[1-√3^(2n)]}/[a1(√3^n)(1-√3^n)]
={[1+√3^n+√3^(2n)]+26(1+√3^n)}/[a1(√3^n)]
=[27+27√3^n+√3^(2n)]/[a1(√3^n)]
=(27/√3^n+27+√3^n)/a1
>=(27+6√3)/a1
上式在27/√3^n=√3^n时取等号,所以3^n=27,n=3
所以bn的最小项=b3=(27+6√3)/a1
等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn
已知{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是{an},{bn}的前n项和
已知等比数列{an}满足:a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n
设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=(17Sn-S2n)/an+1
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² (1)求数列〔An〕与〔Bn
已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2
已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2