数列问题!bn=2^n*(2n+1),求bn的前n项和,这个用错位相减还是裂项相消?方法啊,求指导
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:59:03
数列问题!bn=2^n*(2n+1),求bn的前n项和,这个用错位相减还是裂项相消?方法啊,求指导
错位相减
Sn=3*2^1+5*2^2+7*2^3……+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
相减得
-Sn=6+2*2^2+2*2^3+……+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
-Sn=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1)=-(2n-1)*2^(n+1)-2
所以
Sn=(2n-1)*2^(n+1)-2
再问: 为什么你们最后答案都不一样啊,能详细点吗,我的答案也不是这样的
再答: 你有标准答案么? 我上边式子里边 2*2^2+2*2^3+……+2*2^n 这个等比数列的求和我不知道会不会有问题 基本思路就是这样了 等比、等差数列相乘的数列求和的时候 乘以一个公比,然后错位相减
再问: 请问裂项相消怎么用,我搞不懂,明天就高考了,求详细
再答: 裂项这个的话,我不清楚你说的是不是这种 an=1/[n*(n+1)] 这种的话 an=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)] 除了第一项和最后一项,所有的都可以抵消,最终结果就是 Sn=1-1/(n+1) 这个还可以推广的,就是分子等于分母两个因式的差 比如 an=2/[(n-1)(n+1)]=1/(n-1)-1/(n+1)
Sn=3*2^1+5*2^2+7*2^3……+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
相减得
-Sn=6+2*2^2+2*2^3+……+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
-Sn=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1)=-(2n-1)*2^(n+1)-2
所以
Sn=(2n-1)*2^(n+1)-2
再问: 为什么你们最后答案都不一样啊,能详细点吗,我的答案也不是这样的
再答: 你有标准答案么? 我上边式子里边 2*2^2+2*2^3+……+2*2^n 这个等比数列的求和我不知道会不会有问题 基本思路就是这样了 等比、等差数列相乘的数列求和的时候 乘以一个公比,然后错位相减
再问: 请问裂项相消怎么用,我搞不懂,明天就高考了,求详细
再答: 裂项这个的话,我不清楚你说的是不是这种 an=1/[n*(n+1)] 这种的话 an=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)] 除了第一项和最后一项,所有的都可以抵消,最终结果就是 Sn=1-1/(n+1) 这个还可以推广的,就是分子等于分母两个因式的差 比如 an=2/[(n-1)(n+1)]=1/(n-1)-1/(n+1)
错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习,
已知数列an=6n-5 bn=2^n 求an*bn的前n项和Hn 这个叫错位相减法是吧 错位相减法怎么用?
数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
若数列bn的通项公式为bn=n^2*2^n,则其前n项和Tn为?用错位相减法求、答案请尽可能详细、谢谢.
数列{bn}通项公式为bn=1/n^2,求前n项和
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?